Question

Помгите решить задачу. В книжном шкафу три полки. На второй полке на 63 книги меньше, а в на третьей в 2 раза меньше чем на первой. Сколько книг на каждой из полок, если всего в шкафу 237 книг? Тема урока задачи, решаем с помощью линейных уравнений

Answer 1

Х книг стояло на третьей полке
2х книг - на первой полке
(2х-63) книг - на второй полке

х + 2х + (2х-63) = 237
5х - 63 = 237
5х = 237 + 63
5х = 300
х = 300:5
х = 60 - книг на 3 полке
60*2=120 - книг на 1 полке
120-63 = 57 - книг на 2 полке

Проверка:
60+120+57 = 237 - верно

Answer 2

Обозначим количество книг на первой полке как x. Тогда, согласно условию задачи, количество книг на второй полке будет (x - 63), а на третьей полке будет (x / 2).

Мы также знаем, что всего в книжном шкафу 237 книг, поэтому можно записать уравнение:

x + (x - 63) + (x / 2) = 237

Упростим это уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + 2(x - 63) + x = 474

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

5x - 126 = 474

5x = 600

x = 120

Таким образом, на первой полке должно быть 120 книг. На второй полке будет 120 - 63 = 57 книг, а на третьей полке будет 120 / 2 = 60 книг.

Проверим наше решение, сложив количество книг на всех трех полках:

120 + 57 + 60 = 237

Полученное значение совпадает с заданным в условии, что означает, что наше решение верно.