Question

При каком значении параметра a: 1) Уравнение 15x - (4x - 9) = 11x + a имеет бесконечно много корней? 2) Уравнение 19 - 6x = (a - 5x) - x не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

1.) a = (-9) -> бесконечное решение;

2.) a = любое число кроме (-19) или-же (-∞;+∞)/{-19} -> нет корней.

Answer 2

1. Чтобы уравнение 15x - (4x - 9) = 11x + a имело бесконечно много корней, необходимо, чтобы левая часть равнялась правой части при любом значении x. Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

15x - 4x + 9 = 11x + a

11x + 9 = 11x + a

Выражая x через a, получим:

x = (a - 9) / 11

Таким образом, при значении параметра a = 9 уравнение будет иметь бесконечно много корней.

2. Чтобы уравнение 19 - 6x = (a - 5x) - x не имело корней, необходимо, чтобы левая часть была больше правой части при любом значении x. Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

19 - 6x = a - 6x

Выражая a через x, получим:

a = 19

Таким образом, при значении параметра a = 19 уравнение не будет иметь корней.