Question

Объем первого цилиндра равен 5 см 3. Найдите объем вторцилиндра, если при равных диаметрах, его высота в четыре раза больше чем у первого

Answer 1

Объём цилиндра находится, как произведение основания на высоту, проведенную к этому основанию. Соответственно, при увеличении в n раз высоты цилиндра его объём будет также увеличиваться в n раз. Следовательно, объём второго цилиндра будет в 4 раза больше объёма первого и будет равен 20 см³.

Ответ: 20 см³

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать формулу для объема цилиндра:

V = πr²h

где V - объем цилиндра, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14.

Для первого цилиндра известен его объем, который равен 5 см³. Поскольку диаметр второго цилиндра такой же, как у первого, радиусы обоих цилиндров также будут равными. Обозначим радиусы обоих цилиндров через r.

Для второго цилиндра известно, что его высота в 4 раза больше, чем у первого цилиндра. Обозначим высоту второго цилиндра через 4h (где h - высота первого цилиндра).

Тогда для второго цилиндра объем будет:

V₂ = πr²(4h)

Поскольку диаметр обоих цилиндров равен, радиус первого цилиндра можно найти по формуле:

V₁ = πr₁²h

r₁² = V₁/(πh)

r₁² = 5/(πh)

r₁ = √(5/(πh))

Теперь, зная радиус первого цилиндра, можно вычислить радиус второго цилиндра, так как они равны:

r₁ = r₂

√(5/(πh)) = r₂

Теперь можно выразить объем второго цилиндра через известные параметры:

V₂ = πr₂²(4h)

V₂ = π(√(5/(πh)))²(4h)

V₂ = π(5/(πh))(4h)

V₂ = 20 см³

Ответ: объем второго цилиндра равен 20 см³.