Question

Помогите составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки А (2;3) и В(-1;4). Заранее спасибо!

Answer 1

Чтобы составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки А(2;3) и В(-1;4), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - угловой коэффициент.

Для начала, нам нужно найти угловой коэффициент m. Он может быть найден с помощью следующей формулы:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Подставляя координаты точек А(2;3) и В(-1;4) в формулу, получим:

m = (4 - 3) / (-1 - 2) = 1 / (-3) = -1/3.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент m, мы можем использовать любую из двух точек на прямой (например, точку А) и подставить значения координат в уравнение прямой:

y - y₁ = m(x - x₁).

Подставляя значения (x₁, y₁) = (2, 3) и m = -1/3, получаем:

y - 3 = (-1/3)(x - 2).

Раскрывая скобки:

y - 3 = (-1/3)x + 2/3.

Изолируя y, получим окончательное уравнение прямой:

y = (-1/3)x + 2/3 + 3.

Упрощая выражение:

y = (-1/3)x + 11/3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(-1;4), равно y = (-1/3)x + 11/3.