Question

Найти производную у=4sin^5*2x​

Answer 1

Ответ:

f(x)=4sin^5 2x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = 4sin^5(2x), применим правило дифференцирования сложной функции (chain rule) и правило дифференцирования синуса.

Правило дифференцирования сложной функции: Если у = f(g(x)), то у' = f'(g(x)) * g'(x).

Дифференцирование синуса: (d/dx) sin(x) = cos(x).

Применяя эти правила к функции у = 4sin^5(2x), получим:

у' = d/dx [4sin^5(2x)] = 20sin^4(2x) * d/dx[2x] = 20sin^4(2x) * 2 = 40sin^4(2x).

Таким образом, производная функции у = 4sin^5(2x) равна 40sin^4(2x).