Question

Разложить на множители: (p+n)(n-p) + 2(n+3p) + 8

Answer 1

Ответ:

pn-p^2+n^2-рn+2n+6p+8

Answer 2

(p+n)(n-p)+2(n+3p)+8=(p-n)<--- в квадрате +2n+6p+8=(p-n)<--- в квадрате +2(n+3p+4)

Answer 3

Давайте сначала распишем выражение в скобках и упростим его: (p+n)(n-p) = n^2 - p^2 Заметим, что это выражение является разностью двух квадратов, которую можно разложить следующим образом: n^2 - p^2 = (n+p)(n-p)

Теперь подставим это выражение обратно в исходное: (p+n)(n-p) + 2(n+3p) + 8 = (n+p)(n-p) + 2(n+3p) + 8

Можно заметить, что последние два слагаемых являются просто константами. Давайте их сначала сложим: 2(n+3p) + 8 = 2n + 6p + 8 = 2(n + 3) + 6p

Теперь добавим это выражение к первому: (n+p)(n-p) + 2(n+3p) + 8 = (n+p)(n-p) + 2(n+3) + 6p

Теперь мы можем сфокусироваться на первых двух слагаемых: (n+p)(n-p) = n^2 - p^2

И снова заметим, что это разность двух квадратов, которую можно разложить следующим образом: n^2 - p^2 = (n+p)(n-p)

Таким образом, исходное выражение может быть переписано следующим образом: (n+p)(n-p) + 2(n+3) + 6p = (n+p)(n-p+n+3) + 6p = (n+p)(n+3) + 6p

Таким образом, мы получили разложение исходного выражения на множители: (p+n)(n-p) + 2(n+3p) + 8 = (n+p)(n+3) + 6p