Question

Уравнения. 1) 2/9 х + 5/9 х = 11 2/3 2) 5 1/3 * (3/5 х + 1/8) = 1 2/3

Answer 1

7/9х=11 2/3
крест на крест и получаем х=15


16/3*3/5x + 16/3*1/8=5/3
16/5x+ 2/3=5/3
16/5x= 1
x=5/16

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. 2/9x + 5/9x = 11 2/3

Сначала объединим коэффициенты при переменной x: (2/9 + 5/9)x = 11 2/3

Суммируем дроби: (7/9)x = 11 2/3

Теперь приведем смешанную дробь к неправильной: 11 2/3 = (3 * 11 + 2) / 3 = 35/3

Уравнение становится: (7/9)x = 35/3

Чтобы избавиться от дроби 7/9 в левой части уравнения, умножим обе части на 9/7: (7/9)x * (9/7) = (35/3) * (9/7)

Сокращаем дроби: x = 45/1 = 45

Ответ: x = 45.

2. 5 1/3 * (3/5x + 1/8) = 1 2/3

Сначала упростим выражение в скобках: (3/5x + 1/8) = (24/40x + 5/40) = (24x + 5) / 40

Подставляем обратно в уравнение: 5 1/3 * (24x + 5) / 40 = 1 2/3

Приводим смешанные дроби к неправильным: 16/3 * (24x + 5) / 40 = 5/3

Теперь избавимся от дроби 16/3 в левой части уравнения, умножив обе части на 3/16: (16/3 * 3/16) * (24x + 5) / 40 = (5/3) * (3/16)

Сокращаем дроби: (24x + 5) / 40 = 5/16

Умножаем обе части на 40, чтобы избавиться от знаменателя: 24x + 5 = (5/16) * 40

Вычисляем: 24x + 5 = 25

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: 24x = 25 - 5

24x = 20

Делим обе части на 24: x = 20/24

Сокращаем дробь: x = 5/6

Ответ: x = 5/6.