Question

Привести к наименьшему общему знаменателю: 52/105 , 7/95 , 61/63

Answer 1

Сначала приведём к общему знаменателю две дроби, где знаменатели меньше:
7/95 × 63=441/5985
61/63 ×95=5795/5985
Далее смотрим - делится ли полученный знаменатель на 105 (чтобы не умножать его на 105, получая огромные числа. 
5985:105=57
Таким образом, мы можем умножить всю дробь 52/105 на 57, чтобы знаменатель стал, как у двух следующих дробей.
52/105×57=2964/5985
Таким образом мы имеем три дроби с одним знаменателем:
2964/5985     441/5985      5795/5985
Ещё раз проверяем - можно ли сократить каждую из дробей на одно и то же число. То есть, находим множества делителей для каждого числителя и каждого знаменателя. Затем смотрим - есть ли в этих множествах хоть один общий делитель для всех числителей и знаменателей.... Общего делителя нет. Значит, предыдущая запись дробей со знаменателем 5985 - и есть данные в задании дроби, приведённые к общему знаменателю.  Таким образом:
Общий наименьший знаменатель - 5985.

Answer 2

Для того, чтобы привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти минимальное число, на которое можно умножить знаменатели каждой из дробей, чтобы они стали равными.

1. Найдем простые множители для каждого знаменателя:

• 105 = 3 * 5 * 7
• 95 = 5 * 19
• 63 = 3 * 3 * 7

2. Составим НОЗ, включив в него все простые множители с наибольшими показателями:

• 105 = 3 * 5 * 7
• 95 = 5 * 19
• 63 = 3 * 3 * 7

В итоге получим НОЗ = 3 * 3 * 5 * 7 * 19 = 11970.

3. Приведем каждую дробь к НОЗу, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

• 52/105 = (52 * 114)/11970
• 7/95 = (7 * 126)/11970
• 61/63 = (61 * 190)/11970

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель 11970.

Итак, мы привели данные дроби к наименьшему общему знаменателю, и ответом является:

• 52/105 = 52*114/11970
• 7/95 = 7*126/11970
• 61/63 = 61*190/11970