Question

Найдите наибольшее целое число которое при делении на 13 с остатком даёт частное 17.

Answer 1

Надо перемножить 13 и 17 и прибавить наибольший остаток - 12. Это число 233

Answer 2

Пусть искомое число равно x. Тогда можно записать:

x = 13 * 17 + r,

где r - остаток от деления x на 13. Из этого выражения следует, что:

r = x - 13 * 17.

Чтобы найти наибольшее целое число x, удовлетворяющее условию задачи, нужно найти максимальное значение r, при котором r < 13.

Подставляем r в первое выражение:

x = 13 * 17 + r = 13 * 17 + x - 13 * 17 = x.

Значит, решением является x = 13 * 17 + (13 - 1) = 226.

Проверяем:

• 226 / 13 = 17 (остаток 5)
• 225 / 13 = 17 (остаток 4)

Таким образом, наибольшее целое число, которое при делении на 13 с остатком даёт частное 17, равно 226.