Question

Запиши все возможные двузначные числа, используя цифры. 1) 2,3,9, 2) 5,8,0 Подумай, почему с цифрами 2,3,9 вышло больше чисел, чем с цифрами 5,8,0.

Answer 1

1) 23 29 39 32 92 93
2) 50 80 58

Answer 2

Возможные двузначные числа, которые можно составить из цифр 2, 3 и 9: 23, 29, 32, 39, 92, 93.

А возможные двузначные числа, которые можно составить из цифр 5, 8 и 0: 50, 58, 80, 85, 08 (заметим, что последнее число эквивалентно 8, так как ведущий ноль не имеет значения в двузначном числе).

Разница в количестве возможных чисел обусловлена тем, что при использовании цифр 2, 3 и 9 мы можем образовывать числа, где первая цифра может быть любой из трех цифр, а вторая - любой из двух оставшихся. Таким образом, мы можем получить 3*2=6 различных чисел.

В то же время, при использовании цифр 5, 8 и 0, мы не можем получить числа, где первая цифра 0, так как это не является двузначным числом. Таким образом, у нас остается только две возможные первые цифры (5 или 8), и для каждой из них мы можем выбрать только одну из двух оставшихся цифр в качестве второй цифры. В итоге мы получаем всего 2*2=4 различных числа.