Question

дана правильная треугольная пирамида высота равна 10 см ; сторона а равна 8 см найти объем ,площадь полной поверхности

Answer 1

К примеру пирамида ABCD AB=10 BD=10 BH=8
значит AD=по теореме Пифагора КОРЕНЬ(100-64=36)=6 см
V=(Vabc*Vcbd*Vacd)/3
S=3abc+acd
Vabc=3*КОРЕНЬ(91)
BM=КОРЕНЬ(100-9=91)
Vacd=КОРЕНЬ(36-9)=5
Sabc=3*КОРЕНЬ(91)
Sacd=5
подставляем  V=(6*КОРЕНЬ(91)*5)/3=10*КОРЕНЬ(91) см^3
                        S=45*КОРЕНЬ(91) см^2

это решение я не могу сказать что оно полностью верное так как эти формулы я написал по вычислениям с других (особенно объём)

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной пирамиды, нужно использовать формулу:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, то ее основание - равносторонний треугольник со стороной a = 8 см. Чтобы найти площадь этого треугольника, используем формулу для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * sqrt(3))/4

S = (8^2 * sqrt(3))/4 = 16 * sqrt(3)

Теперь можем подставить все значения в формулу для объема:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 16 * sqrt(3) * 10 = 160/3 * sqrt(3) куб.см

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно найти площадь всех ее граней и сложить их. Так как у нас правильная треугольная пирамида, то у нее 4 треугольные грани, которые равны друг другу. Площадь одной такой грани равна:

Sграни = (a * h)/2

Sграни = (8 * 10)/2 = 40 см^2

Площадь всех граней равна:

Sполная = 4 * Sграни = 4 * 40 = 160 см^2

Таким образом, ответ на задачу: объем пирамиды равен 160/3 * sqrt(3) куб.см, площадь полной поверхности пирамиды равна 160 см^2.