Question

Вычислите: (1+2+3...+2018):2019=

Answer 1

сумма преобразуется в вид 2018*(2018+1)/2=1009*2019

потом 2019 сверху сократиться с нижним и будет 1009/1

ответ:1009

первое преобразование по формуле Гаусса

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой для суммы первых n натуральных чисел:

1 + 2 + 3 + ... + n = (n*(n+1))/2

Применяя эту формулу, получаем:

1 + 2 + 3 + ... + 2018 = (2018*2019)/2 = 2037171

Заметим, что знаменатель дроби равен 2019, поэтому, чтобы найти значение выражения, достаточно разделить сумму чисел от 1 до 2018 на 2019:

(1+2+3+...+2018) : 2019 = 2037171 : 2019 = 1009

Ответ: 1009.