Question

монету подбрасывают 5 раз  независимо друг от друга .найти вероятность того, что герб выпадет менее 2 раз

Answer 1

при бросании монетки выпадает либо герб либо решка (при одном бросании - два возможных события)

при бросании 5 раз монетки возможных событий (по правилу умножения событий) 2*2*2*2*2=32

 

герб выпадет менее 2 раз - если он выпадет только раз(выпадет при первом, или втором, или третьем, или четвертом, или пятом бросании монетки), или вообще не выпадет (во всех пяти случаях выпали решки),

значит количевство благоприятных событий равно 5+1=6

 

вероятоность того, что герб выпадет менеее 2 раз равна 6/32=3/16

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть X - число выпадений герба при подбрасывании монеты 5 раз. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 5 (число испытаний) и p = 0.5 (вероятность выпадения герба в одном испытании).

Мы хотим найти вероятность того, что герб выпадет менее 2 раз. То есть нам нужно найти вероятность события P(X < 2). Мы можем вычислить это значение, используя формулу биномиального распределения:

P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1)

P(X = k) = C(5, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(5, k) - количество способов выбрать k элементов из n

Таким образом, мы получаем:

P(X < 2) = C(5, 0) * 0.5^0 * 0.5^5 + C(5, 1) * 0.5^1 * 0.5^4 = 1 * 0.5^0 * 0.5^5 + 5 * 0.5^1 * 0.5^4 = 0.03125 + 0.15625 = 0.1875

Таким образом, вероятность того, что герб выпадет менее 2 раз при подбрасывании монеты 5 раз равна 0.1875 или 18.75%.