Question

Переднее колесо экипажа имеет в окружности 225 см , а заднее-325. Какое наименьшее растояние должен проехать экипаж, чтобв и переднее и заднее колесо сделали по целому числу оборотоа?

Answer 1

Задача на наименьшее общее кратное (НОК). Представим длины окружностей колёс как произведение их простых множителей:
225=25*9=5^2*3^2
325=25*13=5^2*13
Тогда YJR=5^2*3^2*13=2925   см
При этом переднее колесо сделает 2925/225=13 оборотов, заднее - 2925/325=9 оборотов. 

Answer 2

Чтобы как переднее, так и заднее колесо сделали целое число оборотов, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) длин окружностей переднего и заднего колеса.

Длина окружности вычисляется по формуле: длина окружности = 2 * π * радиус.

Пусть r1 - радиус переднего колеса, r2 - радиус заднего колеса. Длина окружности переднего колеса: 2 * π * r1 = 225 см. Длина окружности заднего колеса: 2 * π * r2 = 325 см.

Теперь найдем НОК длин окружностей, чтобы оба колеса сделали целое число оборотов.

НОК(225, 325) = (225 * 325) / НОД(225, 325).

Найдем сначала НОД(225, 325):

325 = 1 * 225 + 100, 225 = 2 * 100 + 25, 100 = 4 * 25 + 0.

НОД(225, 325) = 25.

Теперь найдем НОК(225, 325):

НОК(225, 325) = (225 * 325) / НОД(225, 325) = (225 * 325) / 25 = 9 * 325 = 2925 см.

Таким образом, чтобы и переднее, и заднее колесо сделали по целому числу оборотов, экипаж должен проехать наименьшее расстояние равное 2925 см.