Question

В треугольнике ABC <А=90 градусов если АВ=26 см и <С=30 градусов найдите длину гипотенузы

Answer 1

Ответ:

52 см.

Пошаговое объяснение:

Поскольку по условию ∠А=90°, то ΔАВС - прямоугольный по определению, тогда:

BC=AB*2=26*2=52(см) - по свойству прямоугольного треугольника (Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы)

длина гипотенузы равна 52 см.

Answer 2

Чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, мы знаем длину катета AB, которая равна 26 см. Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно найти длину другого катета, BC.

Для этого можно использовать тригонометрические соотношения. Так как у нас дан угол С, мы можем использовать тангенс этого угла:

tg(30°) = BC / AB

BC = AB * tg(30°)

Теперь, подставляя значения, мы получим:

BC = 26 см * tg(30°) ≈ 15 см

И, наконец, мы можем применить теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC²

AC² = 26² + 15²

AC² = 961

AC = √961 = 31 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 31 см.