Question

Объясните теорему косинусов. Пропустил тему

Answer 1

A² = b² + c² - 2bc × cosA
___________________________
Квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон треугольника без удвоенного произведения двух других сторон умноженного на косинус угла между ними.
===============================
Проще говоря с помощью этой теоремы можно найти третью сторону, если известны две другие и угол между ними.

Answer 2

Теорема косинусов является фундаментальной теоремой геометрии, которая связывает длины сторон треугольника и косинусы углов, образованных этими сторонами.

Пусть у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, и углами между ними α, β и γ соответственно. Тогда теорема косинусов гласит, что:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(α) b^2 = a^2 + c^2 - 2accos(β) c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(γ)

То есть, квадрат каждой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла.

Теорема косинусов может использоваться для решения различных задач, связанных с треугольниками, например, для нахождения длины стороны, если известны длины двух других сторон и угол между ними, или для нахождения угла, если известны длины трех сторон.