Question

найдите радиус окружности описаанной около равнобедрренного трреугольника с основанием 8 см и боковой стоороной 5 см

Answer 1

Решение смотри на 1 листе

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около равнобедренного треугольника, можно использовать следующую формулу:

$R = \frac{a}{2\sin(\theta)}$

где $R$ - радиус окружности, $a$ - длина основания треугольника, $\theta$ - угол при основании.

В данном случае, основание треугольника равно 8 см, а боковая сторона (или высота) равна 5 см. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла при основании. Чтобы найти угол $\theta$, можно воспользоваться тригонометрическим соотношением:

$\sin(\theta) = \frac{{\text{{противоположная сторона}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}$

В данном случае, противоположная сторона равна половине основания (так как треугольник равнобедренный) и составляет 4 см, а гипотенуза равна боковой стороне треугольника и составляет 5 см.

Таким образом, мы можем вычислить значение угла $\theta$:

$\sin(\theta) = \frac{4}{5}$

Используя тригонометрическую функцию arcsin (обратная функция синуса), мы можем найти значение угла $\theta$:

$\theta = \arcsin\left(\frac{4}{5}\right)$

Вычислим это значение:

$\theta \approx 0.927$

Теперь, подставим известные значения в формулу для радиуса окружности:

$R = \frac{8}{2\sin(0.927)}$

Вычислим радиус:

$R \approx 4.32$

Таким образом, радиус окружности, описанной около данного равнобедренного треугольника, составляет примерно 4.32 см.