Question

Упростить выражение cos(a-b)-cos(a+b)

Answer 1

Cos(a-b)-cos(a+b)=cosa cosb+sinasinb cosacosb +sinasint =2sinasinb

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулу разности и суммы косинусов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Заменим в исходном выражении cos(a - b) и cos(a + b) с использованием этих формул:

cos(a - b) - cos(a + b) = (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)) - (cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b))

Обратите внимание, что выражение cos(a)cos(b) и cos(a)cos(b) сокращаются:

cos(a - b) - cos(a + b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) - cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Теперь у нас остается:

2sin(a)sin(b)

Таким образом, упрощенное выражение будет 2sin(a)sin(b).