Question

Найти сумму 1*2+2*3+...+99*100=

Answer 1

1*2+2*3+3*4+99*100=9920

Answer 2

Мы можем выразить каждое слагаемое в данной сумме как произведение двух последовательных целых чисел:

12 + 23 + ... + 99100 = (12) + (23) + ... + (99100) = 2 - 2 + 6 - 6 + 12 - 12 + ... + 9900 - 9900 = 2(1 - 2 + 3 - 4 + ... + 50 - 50) = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 50) = 2 * 1275 = 2550

Таким образом, сумма равна 2550.