Question

Разложить на множители а) X^2+3x+2 б) y^(m+2)-1-y+y^(m+1)

Answer 1

Ответ:))₽)))))))))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Для того чтобы разложить выражение $x^2 + 3x + 2$ на множители, мы должны найти два числа, которые при их произведении дают 2, а при их сложении дают 3. Такими числами являются 1 и 2. Поэтому мы можем записать:

$x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)$

Таким образом, выражение $x^2 + 3x + 2$ можно разложить на множители как $(x + 1)(x + 2)$.

б) Для удобства заменим $y^{m+1}$ на $y^{m+2}y^{-1}$ и перегруппируем выражение:

$y^{m+2} - y + y^{m+2}y^{-1} - 1$

Заметим, что первые два члена образуют бином $(y^{m+2} - y)$, а последние два члена образуют бином $(y^{m+2}y^{-1} - 1)$. Теперь мы можем применить формулу разности квадратов для выражения $(y^{m+2}y^{-1} - 1)$:

$y^{m+2}y^{-1} - 1 = (y^{(m+2)/2}y^{1/2} - 1)(y^{(m+2)/2}y^{-1/2} + 1)$

Таким образом, мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

$y^{m+2} - y + y^{m+2}y^{-1} - 1 = (y^{m+2} - y)(y^{(m+2)/2}y^{1/2} - 1)(y^{(m+2)/2}y^{-1/2} + 1)$

Таким образом, выражение $y^{m+2}-1-y+y^{m+1}$ можно разложить на множители как $(y^{m+2} - y)(y^{(m+2)/2}y^{1/2} - 1)(y^{(m+2)/2}y^{-1/2} + 1)$.