Question

     Найдите значение выражения, использовав для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания:а) 7/65+2/15+6/65;б)19/63-(10/63+1/14);в) (18/55+2/15)-7/55.Помогите плиз, очень срочно! Буду очень благодарна!

Answer 1

А) 7/65+2/15+6/65= 21+26+18/195=65/195=13/39
б) 19/63-(10/63+1/14)= 19/63-10/63-1/14=19-10-4,5/63=4,5/63=1/14
в) (18/55+2/15)-7/55=18/55+2/15-7/55=54+22-21/165=55/165=11/33

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности:

а) 7/65 + 2/15 + 6/65

Сначала можно сложить дроби с одинаковыми знаменателями, то есть 7/65 и 6/65: 7/65 + 6/65 = 13/65

Теперь осталось сложить 13/65 с 2/15. Для этого нужно привести эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей 65 и 15, которое равно 195. Затем дроби приводятся к этому знаменателю: 7/65 + 6/65 + 2/15 = (73)/(653) + (63)/(653) + (213)/(1513) = 21/195 + 18/195 + 26/195

Теперь можно сложить эти дроби: 21/195 + 18/195 + 26/195 = 65/195 = 1/3

Ответ: а) 1/3

б) 19/63 - (10/63 + 1/14)

Сначала нужно выполнить выражение в скобках, то есть сложить дроби 10/63 и 1/14. Для этого нужно привести их к общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному знаменателей 63 и 14, равному 126: 10/63 + 1/14 = (102)/(632) + (19)/(149) = 20/126 + 9/126 = 29/126

Теперь выражение можно переписать без скобок: 19/63 - 29/126

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, который можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей 63 и 126, равное 252: 19/63 - 29/126 = (194)/(634) - (292)/(1262) = 76/252 - 58/252

Теперь можно выполнить вычитание: 76/252 - 58/252 = 18/252 = 1/14

Ответ: б) 1/14

в) (18/55 + 2/15) - 7/55

Сначала нужно сложить дроби 18/55 и 7/55: 18/55 + 7/55 = 25/55 = 5/11

Теперь нужно вычесть из этого результата дробь 7/55: 5/11 - 7/55

Для выполнения вычитания нужно привести дроб