Question

Одна из сторон треугольника 83,6 см, вторая на 14,8 см длиннее первой, а третьяина 8,6 см длиннее второй. Найдите периметр треугольника. Решите задачу уравнением.

Answer 1

1)83.6+14.8=98.4см-длина второй стороны. 2)98.4+8.6=107см-длина третьей стороны. 3)83.6+98.4+107=289см-периметр треугольника.

Answer 2

Обозначим длину первой стороны как x. Тогда вторая сторона равна x+14.8, а третья сторона равна x+14.8+8.6=x+23.4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = x + (x+14.8) + (x+23.4) = 3x + 38.2

Таким образом, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно найти длину его первой стороны x и подставить ее в формулу для P.

Чтобы решить уравнение для x, используем информацию о длинах сторон треугольника:

x + (x+14.8) > x+23.4 (по неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны)

2x + 14.8 > x + 23.4

x > 8.6

Таким образом, длина первой стороны треугольника должна быть больше 8.6 см.

Мы можем выбрать любое значение x больше 8.6, например, x = 10. Тогда вторая сторона равна x+14.8=24.8, а третья сторона равна x+23.4=33.4. Проверим, удовлетворяет ли этот треугольник условию неравенства треугольника:

10 + 24.8 > 33.4

34.8 > 33.4

Да, треугольник с такими сторонами существует. Тогда его периметр равен:

P = 3x + 38.2 = 3*10 + 38.2 = 68.2

Ответ: периметр треугольника равен 68.2 см.