Question

Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку M f(x)=4x^3 + 8X -2 M(1:3)

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x), мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x). То есть, F'(x) = f(x).

Известно, что f(x) = 4x^3 + 8x - 2. Чтобы найти первообразную F(x), мы должны проинтегрировать f(x):

F(x) = ∫(4x^3 + 8x - 2)dx

F(x) = x^4 + 4x^2 - 2x + C, где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь мы можем использовать точку M(1,3), чтобы найти значение константы C:

3 = F(1) = 1^4 + 4(1)^2 - 2(1) + C C = -2

Таким образом, первообразная функции f(x), график которой проходит через точку M(1,3), будет:

F(x) = x^4 + 4x^2 - 2x - 2.