Question

Пожалуйста помогите решить задачу по математике. Вот условие: В жилом доме есть двухкомнатные и четырехкомнатные квартиры: всего 45 квартир и 140 комнат. Найдите, сколько двухкомнатных и сколько четырехкомнатных квартир в доме. а) Решите задачу арифметическим методом. б) Решите задачу уравнением.

Answer 1

А)В каждой квартире есть 2 комнаты,поэтому:
1)45*2=90
2)140-90=50
3)50-2=25
4)45-2=20

B)X-2 комн
X+y=45
2x+4y=140
x=45(y)
2(45-r)+4y=140
90-2y+4y=140
2y=50
y=50
y=25(4 комн.)
x=45-25=20(2 комн.)

Answer 2

Давайте решим эту задачу сначала арифметическим методом.

Пусть x обозначает количество двухкомнатных квартир, а y - количество четырехкомнатных квартир.

Условие задачи говорит нам, что всего в доме есть 45 квартир. То есть, x + y = 45.

Также условие говорит нам, что всего в доме есть 140 комнат. В двухкомнатной квартире есть 2 комнаты, а в четырехкомнатной - 4 комнаты. Поэтому у нас также должно быть равенство: 2x + 4y = 140.

Теперь мы получили систему из двух уравнений: x + y = 45 2x + 4y = 140

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: x = 45 - y. Подставим это значение во второе уравнение: 2(45 - y) + 4y = 140 90 - 2y + 4y = 140 2y = 50 y = 25

Теперь, найдем x, используя первое уравнение: x + 25 = 45 x = 20

Таким образом, получаем, что в доме 20 двухкомнатных квартир и 25 четырехкомнатных квартир.

Теперь решим эту задачу уравнением.

Мы имеем систему уравнений: x + y = 45 2x + 4y = 140

Умножим первое уравнение на 2: 2x + 2y = 90

Вычтем это уравнение из второго уравнения: 2x + 4y - (2x + 2y) = 140 - 90 2y = 50 y = 25

Теперь, найдем x, используя первое уравнение: x + 25 = 45 x = 20

Результат тот же: в доме 20 двухкомнатных квартир и 25 четырехкомнатных квартир.