Question

Арифметическая прогрессия задана формулой An=21-5,3n. Найти наименьший номер члена, начиная с которого все члены прогрессии будут меньше (-12).

Answer 1

$21-5,3n\ \textless \ -12\\5,3n\ \textgreater \ 33\\n\ \textgreater \ 6,27=\ \textgreater \ n=7$

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший номер члена прогрессии, начиная с которого все члены будут меньше (-12), нужно найти такое значение n, при котором An < -12.

У нас дана формула для An: An = 21 - 5.3n.

Подставим (-12) вместо An и решим уравнение:

-12 = 21 - 5.3n

Перенесем 21 на другую сторону:

-12 - 21 = -5.3n

-33 = -5.3n

Теперь разделим обе части уравнения на -5.3:

-33 / -5.3 = n

n ≈ 6.2264

Так как номер члена должен быть целым числом, округлим n вверх до ближайшего целого числа:

n = 7

Итак, наименьший номер члена, начиная с которого все члены прогрессии будут меньше (-12), равен 7.