Question

Упростите выражения 6x^2y^2/x+y*(1/y^2-1/x^2)

Answer 1

$\frac{6x^2y^2}{x+y} * ({\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2}})=\\ \frac{6x^2y^2}{x+y} * {\frac{x^2-y^2}{y^2x^2}}= \frac{6x^2y^2(x^2-y^2)}{y^2x^2(x+y)}=\\ \frac{6(x^2-y^2)}{x+y}=\\ \frac{6(x-y)(x+y)}{x+y}=\\ 6(x-y)=6x-6y$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны сначала раскрыть скобки в знаменателе:

1/y^2 - 1/x^2 = (x^2 - y^2)/(x^2 y^2)

Теперь мы можем заменить это выражение в знаменателе, чтобы получить:

6x^2y^2 / (x + y)((x^2 - y^2)/(x^2 y^2))

Затем мы можем упростить эту дробь, умножив числитель и знаменатель на общий знаменатель (x^2 y^2 (x + y)):

6x^2y^2(x^2 y^2) / (x + y)(x^2 y^2(x^2 - y^2))

Затем мы можем сократить нашу дробь, удалив общие множители в числителе и знаменателе:

6xy^2 / (x^2 - y^2 + xy)

Таким образом, упрощенное выражение равно 6xy^2 / (x^2 - y^2 + xy).