Question

Решите уравнение: x^2+5x-6<0 x^2+4x<0

Answer 1

..........................................................

Answer 2

X^2+5x-6<0
X^2+5x-6=0
D=25-4*1*(-6)=49
x1=(-5+7)/2=1
x2=(-5-7)/2=-12/2=-6
Ответ:x∈(-6;1)

x^2+4x<0
x(x+4)<0
x<0
x>-4
Ответ:x∈(-4;0)

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. x^2 + 5x - 6 < 0:

Для начала, найдем корни данного квадратного уравнения, приравнивая его к нулю:

x^2 + 5x - 6 = 0

(x + 6)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = -6 и x = 1.

Чтобы решить неравенство x^2 + 5x - 6 < 0, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно разбить вещественную прямую на три интервала, исходя из корней уравнения.

Интервал 1: x < -6 Интервал 2: -6 < x < 1 Интервал 3: x > 1

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, положительное ли значение будет иметь выражение x^2 + 5x - 6 на этом интервале:

Для x = -7: (-7)^2 + 5(-7) - 6 = 49 - 35 - 6 = 8 > 0 Для x = 0: 0^2 + 5(0) - 6 = -6 < 0 Для x = 2: 2^2 + 5(2) - 6 = 4 + 10 - 6 = 8 > 0

Таким образом, неравенство x^2 + 5x - 6 < 0 выполняется на интервале -6 < x < 1.

2. x^2 + 4x < 0:

Давайте решим это квадратное уравнение, приравняв его к нулю:

x^2 + 4x = 0

x(x + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -4.

Для решения неравенства x^2 + 4x < 0 мы также используем метод интервалов.

Интервал 1: x < -4 Интервал 2: -4 < x < 0 Интервал 3: x > 0

Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, положительное ли значение будет иметь выражение x^2 + 4x на этом интервале:

Для x = -5: (-5)^2 + 4(-5) = 25 - 20 = 5 > 0 Для x = -2: (-2)^2 + 4(-2) = 4 - 8 = -4 < 0 Для x = 1: (1)^2 + 4(1) = 1 + 4 = 5 > 0

Таким образом, неравенство x^2 + 4x < 0 выполняется на интервале -4 < x