Question

Решить уравнение f(x)=0 f(x)= x^3+2x^2-7x+1

Answer 1

F ' (x)=3x^2+4x-7
3x^2+4x-7=0
D=16-4*3*(-7)=16+84=100
x1=1, x2=-2.3

Answer 2

Чтобы решить уравнение f(x) = 0, где f(x) = x^3 + 2x^2 - 7x + 1, мы можем использовать различные методы, такие как метод итераций, графический метод или метод Ньютона. Давайте воспользуемся методом итераций.

1. Выразим уравнение в виде x = g(x), чтобы использовать метод итераций: x = - (x^3 + 2x^2 + 1) / -7

2. Начнем с некоторого начального значения x₀.

3. Применим итерационную формулу xᵢ₊₁ = g(xᵢ) для каждой итерации до достижения достаточной точности.

Давайте выполним несколько итераций:

Итерация 1: x₁ = - (x₀^3 + 2x₀^2 + 1) / -7

Итерация 2: x₂ = - (x₁^3 + 2x₁^2 + 1) / -7

Продолжим выполнять итерации, пока не достигнем достаточной точности или не найдем корень.

Повторяя эти шаги, мы можем приближенно найти корень уравнения f(x) = 0.