Question

Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.4. произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 190 и не более 215 раз.

Answer 1

1) (190/400)*0,4=0,19; 
2) (215/400)*0,4=0,215;
3) 0,19+0,215=0,405

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, поскольку у нас есть определенное количество испытаний (400) и вероятность появления события А в каждом испытании (0.4).

Вероятность того, что событие А произойдет ровно k раз в n испытаниях, задается формулой биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: P(k) - вероятность, что событие А произойдет ровно k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k (n! / (k! * (n - k)!)), p - вероятность появления события А в одном испытании, n - общее количество испытаний.

Мы хотим найти вероятность того, что событие А произойдет не менее 190 и не более 215 раз. Для этого нам нужно найти сумму вероятностей для k от 190 до 215 включительно:

P(190 ≤ k ≤ 215) = Σ[P(k)] для k от 190 до 215.

Теперь давайте вычислим эту вероятность:

P(190 ≤ k ≤ 215) = Σ[C(400, k) * 0.4^k * (1 - 0.4)^(400 - k)] для k от 190 до 215.

Мы можем использовать программу или калькулятор для вычисления этой суммы, так как она может быть достаточно сложной для ручного расчета.