Question

2)Моторная лодка проходит по течению реки за 6 часов такое же расстояние, как за 8 часов против течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч 3)Теплоход проходит за 15 часов против течения реки столько же, сколько за 13 часов по течению. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч Составьте уравнение и решите его Помогите пожалуйста

Answer 1

Привет, вроде как-то так :в

Answer 2

2. Пусть скорость моторной лодки в отсутствие течения равна $v$ км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна $v+2$ км/ч, а против течения - $v-2$ км/ч. Пусть расстояние, которое проходит лодка, равно $d$ км. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{d}{v+2}=6, \qquad \frac{d}{v-2}=8$$

Решая эту систему уравнений, можно найти собственную скорость моторной лодки:

$$\frac{d}{v+2}=6 \quad \Rightarrow \quad d=6(v+2)$$

$$\frac{d}{v-2}=8 \quad \Rightarrow \quad d=8(v-2)$$

Отсюда получаем уравнение:

$$6(v+2) = 8(v-2)$$

Решая его, получаем:

$$v=14$$

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна 14 км/ч.

3. Пусть скорость течения реки равна $c$ км/ч. Тогда скорость теплохода по течению равна $22+c$ км/ч, а против течения - $22-c$ км/ч. Пусть расстояние, которое проходит теплоход, равно $d$ км. Тогда можно составить уравнение:

$$\frac{d}{22+c}=13, \qquad \frac{d}{22-c}=15$$

Решая эту систему уравнений, можно найти скорость течения реки:

$$\frac{d}{22+c}=13 \quad \Rightarrow \quad d=13(22+c)$$

$$\frac{d}{22-c}=15 \quad \Rightarrow \quad d=15(22-c)$$

Отсюда получаем уравнение:

$$13(22+c) = 15(22-c)$$

Решая его, получаем:

$$c=2$$

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.