Question

(1-2с)^2+4с(с+1) при с=√3 Желательно с полным решением и объяснением)

Answer 1

${(1 - 2c)}^{2} + 4c(c + 1) \\ c = \sqrt{3}$
${(1 - 2c)}^{2} = 1 - 4c + 4 {c}^{2}$
$4c(c + 1) = 4 {c}^{2} + 4c$
${(1 - 2c)}^{2} + 4c(c + 1) = 1 - 4c + 4 {c}^{2} + 4 {c}^{2} + 4c = 1 + 8 {c}^{2}$
$1 + 8 \times { (\sqrt{3} )}^{2} = 1 + 8 \times 3 = 24 + 1 = 25$
Ответ:25

Answer 2

Давайте вычислим выражение (1-2с)^2 + 4с(с+1) при с=√3.

Подставим значение √3 вместо с:

(1 - 2√3)^2 + 4√3(√3 + 1)

Сначала рассмотрим квадратный член:

(1 - 2√3)^2 = (1 - 2√3)(1 - 2√3) = 1 - 2√3 - 2√3 + 12 = 1 - 4√3 + 12 = 13 - 4√3

Теперь рассмотрим линейный член:

4√3(√3 + 1) = 4√3 * √3 + 4√3 * 1 = 12 + 4√3

Теперь сложим квадратный и линейный члены:

(1 - 2√3)^2 + 4√3(√3 + 1) = 13 - 4√3 + 12 + 4√3

Заметим, что -4√3 и 4√3 взаимно уничтожаются, оставляя только числа:

13 - 4√3 + 12 + 4√3 = 25

Итак, значение выражения (1-2с)^2 + 4с(с+1) при с=√3 равно 25.