Question

Доказать, что если х>2, y>4, то 2ху>16

Answer 1

Возьмём одно само значение:
Пусть x = 2, а y = 4
2 xy > 16
2 * 2 * 4 > 16
16 > 16
Получилось немного не так. Но так, как мы взяли само значение, которое брать нельзя, то так и получится. Если, например, мы возьмём 2,000000000001, то уже получится не 16, а 16,000000000000008 и т.п.

Answer 2

Для доказательства неравенства 2хy > 16 при условии, что x > 2 и y > 4, мы можем воспользоваться простой алгеброй.

Из условия x > 2 следует, что 2x > 4. А из условия y > 4 следует, что y > 2. Поэтому умножение 2x на y даст:

2x * y > 4 * 2

2x * y > 8

Чтобы доказать, что 2x * y > 16, нужно установить, что 8 < 16.

Это верно, поскольку 16 является удвоенным значением 8:

8 * 2 = 16

Таким образом, мы доказали, что если x > 2 и y > 4, то 2x * y > 16.