Question

Помогите решить Lg (2x-3) < lg(x+1)=0

Answer 1

Lg(x-1)+Lg(x+1)=0ОДЗ:                     ⇒ x>1lg((x-1)(x+1))=0lg(x²-1)=0x²-1=1x²=2x=√2

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с преобразования выражений с помощью свойств логарифмов.

Lg(2x - 3) < lg(x + 1)

Используем свойство логарифма: lg(a) < lg(b) эквивалентно a < b.

Таким образом, мы можем записать:

2x - 3 < x + 1

Теперь решим полученное линейное неравенство:

2x - x < 1 + 3

x < 4

Таким образом, решением данного неравенства является x < 4.