Question

Решите уравнение |х-3|=4 плз 15 баллов дам ну плз ответ дайте

Answer 1

|х-3|=4.
1) При х<3:
-(х-3)=4
-х+3=4
-х=1
х=-1<3 подходит.
2) При х>=3:
х-3=4
х=4+3
х=7>3 подходит.
Ответ: х1=-1; х2=7.

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо рассмотреть два случая, в зависимости от значения аргумента внутри модуля.

1. Пусть х - 3 ≥ 0: В этом случае модуль можно убрать, и уравнение примет вид: х - 3 = 4 Решим это уравнение: х = 4 + 3 х = 7

2. Пусть х - 3 < 0: В этом случае модуль можно убрать, меняя знак равенства: -(х - 3) = 4 Уберем скобки и решим полученное уравнение: -х + 3 = 4 -х = 4 - 3 -х = 1 Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: х = -1

Итак, решения уравнения |х-3| = 4: х = 7 и х = -1.