Question

Замените квадраты числом так чтобы равенство выражало распределительное свойство умножения (7x+□)×4=□+16 (2х+11)×□=12х+□

Answer 1

(7x+4)×4=28x+16;
(2x+11)×6=12x+66.

Answer 2

(7x+4)+4=28x+16
(2x+11)умножить на 6 =12+66

Answer 3

Для замены квадратов числом, которое позволит выражению распределительного свойства умножения быть верным, нужно найти такие значения вместо квадратов, которые сохранят равенства. Давайте решим по очереди каждое уравнение.

1. (7x + □) × 4 = □ + 16

Раскроем скобки:

28x + 4□ = □ + 16

Перенесём все члены с переменными на одну сторону уравнения, а числа на другую:

28x - □ = 16 - 4□

Теперь нам нужно найти значение □. Для этого мы можем сравнить коэффициенты при x с обеих сторон уравнения и коэффициенты при □.

28 = -4 -1 = 16

Так как эти равенства неверны, то уравнение не имеет решений, при которых можно заменить квадраты числами и сохранить распределительное свойство умножения.

2. (2x + 11) × □ = 12x + □

Раскроем скобки:

2x□ + 11□ = 12x + □

Перенесём все члены с переменными на одну сторону уравнения, а числа на другую:

2x□ - 12x = □ - 11□

Сгруппируем члены с □ и с x:

(2□ - 11) x = (1 - □)□

Теперь мы можем сравнить коэффициенты при x с обеих сторон уравнения и коэффициенты при □.

2□ - 11 = 0 1 - □ = 0

Из первого равенства получаем: 2□ = 11, □ = 11/2.

Подставим значение □ во второе равенство: 1 - 11/2 = 0, что является верным.

Таким образом, при замене квадратов числом □ = 11/2 в уравнении (2x + 11) × □ = 12x + □, мы сохраняем распределительное свойство умножения.