Question

Найти корень уравнения 5^(x-12)=1/125

Answer 1

5^(x-12)=1/125
5^(x-12)=125^(-1)
5^(x-12)= 5^(-3)
x-12=-3
x=-3+12=9

Answer 2

Начнем с того, что приведем правую часть уравнения к виду, содержащему основание 5:

1/125 = 5^(-3)

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение и получим:

5^(x-12) = 5^(-3)

Так как основание степени в обеих частях равно, то можно сократить его и получить:

x - 12 = -3

Добавляем 12 к обеим частям:

x = 9

Ответ: корень уравнения 5^(x-12) = 1/125 равен 9.