Question

в треугольнике mkn известнно mk=4√3 mn=4 Smkn=4√3 угол M острый .Чему равен радиус описанной около треугольника окружности?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности треугольника, которая гласит:

$R = \frac{abc}{4S},$

где R - радиус описанной окружности, a, b, c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Из условия задачи известны значения mk = 4√3, mn = 4 и S = 4√3. Также известно, что угол M острый.

Для нахождения длины стороны kn воспользуемся теоремой Пифагора:

$kn^2 = mn^2 + mk^2.$

Подставляя известные значения, получаем:

$kn^2 = (4)^2 + (4√3)^2 = 16 + 48 = 64.$

Таким образом, kn = 8.

Теперь мы имеем длины всех сторон треугольника: mk = 4√3, mn = 4 и kn = 8. Мы также знаем площадь треугольника S = 4√3.

Подставим все значения в формулу для радиуса описанной окружности:

$R = \frac{mk \cdot mn \cdot kn}{4S} = \frac{(4√3) \cdot (4) \cdot (8)}{4 \cdot (4√3)} = \frac{32√3}{16√3} = 2.$

Таким образом, радиус описанной около треугольника окружности равен 2.