Question

Первая труба пропускает в полтора раза больше воды, чем вторая.Если первая труба будет работать два часа, а затем вторая один час, то наполнился 2/3 бассейна.Найдите, за какое время две трубы вместе наполнял бассейн.

Answer 1

2 труба пропускает воды   х л/час .
1 труба пропускет  1,5*х л/час.
За 2 часа работы 1-ой трубы и за 1 час работы 2 трубы будет 
пропущено  2*1,5х+1*х=3х+х=4х л воды .
Обозначим объём бассейна V литров.
Тогда за указанное время заполнится 2/3 от всего оьъёма бассейна,
 то есть  2/3*V .
4х=2/3*V   ⇒   V=4x^2/3=4x*3/2=6x
За 1 час работы совместная производительность труб равна
  p=1,5х+х=2,5х  литров в час.
Время, за которое обе трубы, работая совместно заполнят бассейн
 равно  t=V:p=6x:2,5x=2,4 часа=2 часа и 24 минуты.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть скорость потока воды через первую трубу составляет x объемных единиц в час. Тогда скорость потока через вторую трубу будет (1/1.5)x = (2/3)x объемных единиц в час, так как первая труба пропускает в полтора раза больше воды, чем вторая.

Когда первая труба работает два часа, она заполняет 2x объемных единиц воды. Когда вторая труба работает один час, она заполняет (2/3)x объемных единиц воды.

За это время (два часа работы первой трубы и один час работы второй трубы) было заполнено 2/3 от объема бассейна. Поэтому мы можем записать уравнение:

2x + (2/3)x = (2/3)B,

где B - полный объем бассейна.

Упрощая это уравнение, получаем:

(6/3)x + (2/3)x = (2/3)B, (8/3)x = (2/3)B.

Делим обе части на (2/3), чтобы избавиться от коэффициента:

x = (2/3)B.

Теперь мы знаем, что скорость потока воды через первую трубу составляет (2/3)B объемных единиц в час.

Чтобы узнать время, за которое две трубы вместе наполняют бассейн, нам нужно найти такое t, при котором (2/3)B * t = B. Решая это уравнение, получаем:

(2/3)B * t = B, t = 3/2.

Таким образом, две трубы вместе наполняют бассейн за 3/2 часа, или 1 час 30 минут.