Question

Производная от 5x^2 Объясните почему

Answer 1

(5x²)' = 5 × (x²)' = 5×2x = 10x.

Ответ: 10x.

Answer 2

(x^a)'=ax^a-1=(5x^2)'=5(x^2)'=5*2x^2-1=10x^1=10x

Answer 3

Производная от выражения 5x^2 можно найти с помощью правила дифференцирования степенной функции. Правило гласит: производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед переменной, умноженному на переменную, возведенную в степень на единицу меньшую, чем исходная степень.

В данном случае у нас есть функция f(x) = 5x^2. Чтобы найти ее производную, нужно умножить показатель степени (2) на коэффициент перед переменной (5), а затем уменьшить степень на единицу. Таким образом, производная будет равна:

f'(x) = 2 * 5x^(2-1) = 10x

Итак, производная функции 5x^2 равна 10x. Это означает, что скорость изменения значения функции в любой точке x будет равна 10 раз скорости изменения значения переменной x в этой точке.