Question

1)В ящик положили лимоны. В первую очередь из него взяли половину лимона и половину всех лимонов, а немного позже – ещё половину лимона и половину того, что осталось. В конце достали ещё половину лимона и половину того, что осталось. В результате в ящике остался лежать 31 лимон. Сколько изначально в ящике было лимонов?

Answer 1

Начнем решать задачу с конца!!!

▪31 лимон + 0,5 лимона = 31,5 лимона (это половина 2-ого остатка), значит:
▪ 31,5 × 2 = 63 лимона (это второй остаток)

▪63 лимона + 0,5 лимона = 63,5 лимона (это половина 1-ого остатка), значит:
▪ 63,5 × 2 = 127 лимонов (это первый остаток)

▪127 лимонов + 0,5 лимона = 127,5 лимонов (это половина исходного колличества), значит:
▪ 127,5 × 2 = 255 лимонов (было лимонов в ящике изначально).

▪Ответ: 255 лимонов

Answer 2

Пусть изначально в ящике было X лимонов.

После первого взятия осталось 1/2 X лимонов. Затем взяли ещё половину от оставшихся, т.е. 1/2 * 1/2 X = 1/4 X. Тогда после второго взятия осталось 1/4 X лимонов.

В конце взяли ещё половину от оставшихся, т.е. 1/2 * 1/4 X = 1/8 X. После этого в ящике осталось 31 лимон.

Таким образом, уравнение для количества изначально лимонов X можно записать следующим образом:

1/8 X = 31

Решаем уравнение:

X = 31 * 8 = 248

Ответ: изначально в ящике было 248 лимонов.