Question

Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей. Если при подсчете оказалось 25 голов и 80 ног?

Answer 1

Возьмем за х кол-во ребят и составим уравнение:
2х + 4(25-х) = 80
-2х + 100 = 80
20 = 2х
х = 10 ребят
25 - 10 = 15 лошадей

Answer 2

Пусть количество ребят будет обозначаться как "r", а количество лошадей - как "h".

Каждый ребенок имеет одну голову, поэтому количество голов ребят равно "r". Каждая лошадь также имеет одну голову, поэтому количество голов лошадей равно "h".

Каждый ребенок имеет две ноги, поэтому количество ног ребят равно 2r. Каждая лошадь имеет четыре ноги, поэтому количество ног лошадей равно 4h.

Мы знаем, что общее количество голов равно 25 и общее количество ног равно 80. Поэтому мы можем записать систему уравнений:

r + h = 25 (общее количество голов) 2r + 4h = 80 (общее количество ног)

Мы можем упростить второе уравнение, разделив обе его стороны на 2:

r + 2h = 40

Теперь мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом сложения.

Первое уравнение: r + h = 25 Второе уравнение (умножено на 2): 2r + 4h = 80

Умножим первое уравнение на 2:

2r + 2h = 50

Теперь мы можем сложить это уравнение с умноженным на 2 вторым уравнением:

2r + 2h + 2r + 4h = 50 + 80

4r + 6h = 130

Делим обе стороны на 2:

2r + 3h = 65

Мы получили систему из двух уравнений:

r + h = 25 2r + 3h = 65

Решим первое уравнение относительно r:

r = 25 - h

Подставим это выражение для r во второе уравнение:

2(25 - h) + 3h = 65

50 - 2h + 3h = 65

h = 15

Теперь мы можем найти количество ребят:

r = 25 - h = 25 - 15 = 10

Итак, на водопой повели 10 ребят и 15 лошадей.