Question

Як знайти за дискримінантом a^2+5a-6=0

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного рівняння a^2+5a-6=0 за допомогою дискримінанта, вам потрібно застосувати наступну формулу:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

У вашому випадку, рівняння має вигляд a^2+5a-6=0, де: a = 1 b = 5 c = -6

Підставляючи ці значення до формули дискримінанта, отримаємо: D = (5)^2 - 4(1)(-6) D = 25 + 24 D = 49

Тепер, коли у вас є значення дискримінанта (D), ви можете використати його для знаходження коренів рівняння.

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь (корінь кратності 2).
3. Якщо D < 0, то рівняння має два комплексних корені.

В вашому випадку D = 49, що є більшим за нуль, тому рівняння має два різних дійсних корені.

Для знаходження цих коренів використовується формула:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставляючи ваші значення a, b, і D, отримаємо:

x = (-5 ± √49) / (2 * 1)

Зводимо до простішого вигляду:

x = (-5 ± 7) / 2

Таким чином, отримуємо два корені:

x₁ = (-5 + 7) / 2 = 1 x₂ = (-5 - 7) / 2 = -6

Тому рішення рівняння a^2+5a-6=0 є a = 1 і a = -6.