Question

Найдите сумму ста первых членов последовптельности Хn если Хn=2n+1

Answer 1

Пусть Xn
если:Xn=2n+1
2n+1
n•(2+1)=3n

Answer 2

Для нахождения суммы первых 100 членов последовательности Хn=2n+1 нужно вычислить значение первого и ста сотого членов и затем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (a₁ + aₙ) * n / 2,

где S - сумма членов прогрессии, a₁ - первый член, aₙ - n-ый член, n - количество членов.

Первый член последовательности: Х₁ = 2*1+1 = 3.

Сто сотый член последовательности: Х₁₀₀ = 2*100+1 = 201.

Тогда сумма первых 100 членов:

S = (3 + 201) * 100 / 2 = 10200.

Ответ: сумма первых 100 членов последовательности Хn=2n+1 равна 10200.