Question

Периметр прямоугольника 30 см. и одна из сторон х а) Вырази все длины сторон как выражения, которое содержит х; б) Составь и напиши выражение площади прямоугольника, используя вычисленные длины сторон; в) Вычисли длины сторон этого прямоугольника, если его площадь 36 см2

Answer 1

А)
P = (a + b) * 2 = 30
Что бы узнать, какое значение может иметь x, нам нужно
1) 30 : 2 = 15 (a + b)
Какое значение может иметь x:
P = (1+ 14) * 2 = 30 (cм)
P = (2+ 13) * 2 = 30 (cм)
P = (3+ 12) * 2 = 30 (cм)
P = (4+ 11) * 2 = 30 (cм)
P = (5+ 10) * 2 = 30 (cм)
P = (6+ 9) * 2 = 30 (cм)
P = (7+ 8) * 2 = 30 (cм)

В)
S = a * b
S = 1 * 14 = 14 ( cм. в кв.)
S = 2 * 13 = 26 ( cм. в кв.)
S = 3 * 12 = 36 ( cм. в кв.)
S = 4 * 11 = 44 ( cм. в кв.)
S = 5 * 10 = 50 ( cм. в кв.)
S = 6 * 9 = 54 ( cм. в кв.)
S = 7 * 8 = 56 ( cм. в кв.)

В) 
Длины сторон этого прямоугольника 3 сантиметра и 12 сантиметров, так как:
P = (3+ 12) * 2 = 30 (cм)
S = 3 * 12 = 36 ( cм. в кв.)
А эо соответствует условиям в задаче

Answer 2

а) Пусть сторона прямоугольника равна х, тогда другая сторона равна (30 - 2х).

б) Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. Таким образом, выражение для площади будет:

Площадь = х * (30 - 2х)

в) Если площадь прямоугольника равна 36 см², то у нас есть уравнение:

36 = х * (30 - 2х)

Раскрывая скобки, получаем:

36 = 30х - 2х²

2х² - 30х + 36 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать факторизацию, квадратное уравнение или формулу дискриминанта.