Question

Решите задачу:Исследования показали, что каждый пятый клиент приходит в банк для того, чтобы снять проценты, начисленные на его вклад. В очереди на обслуживание стоят 9 человек. Какова вероятность события: «проценты, начисленные на вклад, снимут только 2 человека»?

Answer 1

2/9=22%
вероятность 22%

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Обозначим вероятность того, что клиент хочет снять проценты как p=1/5=0.2, а вероятность того, что клиент не хочет снимать проценты, как q=1-p=4/5=0.8. Также обозначим количество людей в очереди, которые хотят снять проценты, как k=2.

Тогда вероятность того, что ровно 2 человека в очереди хотят снять проценты, можно вычислить по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k),

где n - общее количество человек в очереди, C(n,k) - количество сочетаний из n элементов по k, или число способов выбрать k элементов из n, равное n! / (k! * (n-k)!).

В данной задаче n=9, k=2, поэтому:

P(X=2) = C(9,2) * 0.2^2 * 0.8^7 = 36 * 0.04 * 0.2097152 ≈ 0.30.

Таким образом, вероятность того, что ровно 2 человека в очереди хотят снять проценты, составляет около 0.30 или 30%.