Question

Найдите НОД 980; 1176; 1225

Answer 1

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

980 = 2 * 2 * 5 * 7 * 7

1176 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7

1125 = 5 * 5 * 7 * 7

НОД (980; 1176 и 1225) = 7 * 7 = 49 - наибольший общий делитель

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) трех чисел, можно последовательно находить НОД первых двух чисел и результата с третьим числом. То есть:

НОД(980, 1176) = 196, так как 980 = 5 * 7^2 * 2^2, а 1176 = 7 * 2^3 * 3 * 3, и общий делитель 7 и 2^2 = 4.

Затем найдем НОД(196, 1225) = 49, так как 196 = 2^2 * 7^2, а 1225 = 5^2 * 7^2, и общий делитель 7^2.

Таким образом, НОД(980, 1176, 1225) = 49.