Question

12^(2x+4)=3^3x*4^(x+8) помогите

Answer 1

  12^(2x+4)=3^3x*4^(x+8)
  3^(2x+4)*4^(2x+4)=3^3x*4^(x+8)
3^(2x+4)/3^3x=4^(x+8)/4^(2x+4)
3^(2x+4-3x) =4^(x+8-2x-4)
3^(-x+4)/4^(-x+4)=4^(-x+4)/4^(-x+4)
(3/4)^ (-x+4)=1
(3/4)^(-x+4)=(3/4)^0
-x+4=1
x=3

Answer 2

Дано:

12^(2x+4) = 3^(3x) * 4^(x+8)

Мы можем заметить, что 12, 3 и 4 имеют общий делитель 4. Давайте попробуем представить каждое из чисел в виде степени числа 4:

12 = 4 * 3 3 = 3 * 4^0 4 = 4^1

Используя эти представления, мы можем переписать данное равенство в следующем виде:

(4*3)^(2x+4) = 3^(3x) * 4^(x+8)

4^(2x+4) * 3^(2x+4) = 3^(3x) * 4^(x+8)

Теперь мы можем использовать свойства степеней, чтобы упростить уравнение:

4^(2x+4) * 3^(2x+4) = 3^(3x) * 4^(x+8)

(4^2)^x * 4^4 * 3^(2x+4) = 3^x * 3^2 * 4^(x+8)

16^x * 4^4 * 3^(2x+4) = 3^x * 9 * 4^(x+8)

Заметим, что 4^4 = 2^8 * 2^8 = 2^16, а 9 = 3^2. Мы можем заменить эти значения:

16^x * 2^16 * 3^(2x+4) = 3^x * 3^2 * 2^16 * 4^(x+8)

2^4 * 2^(16x) * 3^(2x+4) = 3^x * 3^2 * 2^16 * 2^(2x+24)

2^(16x+4) * 3^(2x+4) = 3^(x+2) * 2^(2x+40)

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3^(2x+4), чтобы избавиться от этого множителя на левой стороне:

2^(16x+4) = 3^(x+2) * 2^(2x+40) / 3^(2x+4)

Теперь мы можем использовать свойства степеней, чтобы упростить уравнение еще больше:

2^(16x+4) = 3^(x+2) * 2^(2x+40) / 3^(2x+4)

2^(16x+4) = 3^(x+2) * 2^(2x+40-2x-8)

2^(16x+4) = 3^(x+2) * 2^(14x+32)

Теперь мы можем записать уравнение в виде двух множителей:

2^(16x+4) / 2^(14x+32) = 3^(x+2)

Используя свойства степеней, мы можем упростить левую ст