Question

из поселка в город сначала выехала грузовая машина, а через некоторое время в том же направлении выехала легковая машина.скорость грузовой машины равна 60 км/ ч, а скорость легковой- 80 км/ч. проехав 480 км, легковая машина догнала грузовую. сколько километров проехала грузовая машина до того, как выехала легковая машина?

Answer 1

1)480:60=8(ч)-проехала грузовая до встречи
2)480:80=6(ч)-проехала легковая до встречи
3)8-6=2(ч)-проехала грузовая до выезда легковой
4)60*2=120(км)-проехала грузовая до того, как выехала легковая

Answer 2

Пусть $x$ - расстояние, которое проехала грузовая машина до того, как выехала легковая машина.

Так как обе машины движутся в одном направлении, то скорость относительно земли легковой машины будет равна $80-60=20$ км/ч.

Для того, чтобы догнать грузовую машину, легковая машина должна проехать тот же путь, что и грузовая машина, то есть $480-x$ км.

Используя формулу $v = s/t$, где $v$ - скорость, $s$ - расстояние и $t$ - время, получим два уравнения:

$\frac{x}{60} = \frac{480-x}{80}$

Решая это уравнение, найдем $x$:

$\frac{x}{60} = \frac{480-x}{80} \Rightarrow 80x = 60(480-x) \Rightarrow 80x = 28800 - 60x \Rightarrow 140x = 28800 \Rightarrow x = \frac{28800}{140} \approx 205.71$

Таким образом, грузовая машина проехала около 205.71 км до того, как выехала легковая машина.