Question

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеют 21 зубчик. А в педали шестерня имеет 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль чтобы шестерни вернулись в начальное состояние?

Answer 1

1) НОК(21,44)=?
   21=3*7
  44=2*2*11
  НОК(21,44)=2*2*3*7*11=924
2) Находим число оборотов педали, имеющей 44 зубца:
   924:44 = 21 (оборот)-сделает педаль

Ответ: 21 оборот

Answer 2

Для того чтобы шестерни вернулись в начальное состояние, необходимо, чтобы каждый зуб на задней шестерне соприкоснулся с каждым зубом на передней шестерне.

Поскольку задняя шестерня имеет 21 зуб, а передняя - 44 зуба, мы можем выразить отношение количества зубьев на передней шестерне к количеству зубьев на задней шестерне:

44/21 = 2.0952

Это означает, что для каждого полного оборота педали задняя шестерня сделает 2 полных оборота.

Чтобы определить наименьшее количество оборотов педали, необходимое для того, чтобы шестерни вернулись в начальное состояние, мы должны найти наименьшее целое число, которое делится как на 2, так и на 1 (то есть наименьший общий кратный чисел 2 и 1).

Это наименьшее число равно 2, поскольку 2 является наименьшим числом, которое делится на 1 без остатка, а также является делителем числа 2.

Следовательно, чтобы шестерни вернулись в начальное состояние, педаль должна сделать как минимум 2 полных оборота.