Question

тракторист вспахал поле за три дня и на всю работу потратил 20 часов 35 минут времени. он в первый и второй дни работал 13 часов 35 а в первый и третий 13 часов 15 минут. сколько часов работал тракторист во второй и третий дни? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснени20 35 - 13 35 = 7 3 день работал

20 35 -13 15 =7 20

Відповідь 3 день 7 часов , 2 день 7 часов і 20 минут

Answer 2

Обозначим через $x$ количество часов, которое тракторист работал во второй день, а через $y$ количество часов, которое он работал в третий день. Тогда по условию задачи у нас есть следующая система уравнений:

$$\begin{cases} 13\text{ч }35\text{м} + x + y = 20\text{ч }35\text{м}, \\ 13\text{ч }35\text{м} + x = 13\text{ч }15\text{м} + y. \end{cases}$$

Перенесем все известные значения в левую часть уравнений, а неизвестные в правую, чтобы получить:

$$\begin{cases} x + y = 7\text{ч }0\text{м}, \\ x - y = -20\text{м}. \end{cases}$$

Теперь можно решить эту систему уравнений методом сложения, для этого нужно сложить левые и правые части обеих уравнений:

$$\begin{aligned} 2x &= 7\text{ч }0\text{м} - 20\text{м} \\ &= 6\text{ч }40\text{м}. \end{aligned}$$

Отсюда следует, что $x = 3\text{ч }20\text{м}$. Чтобы найти $y$, можно подставить это значение в любое из двух исходных уравнений:

$$13\text{ч }35\text{м} + x = 13\text{ч }15\text{м} + y \Rightarrow y = 13\text{ч }35\text{м} + x - 13\text{ч }15\text{м} = 3\text{ч }40\text{м}.$$

Таким образом, тракторист работал во второй день 3 часа 20 минут, а в третий день 3 часа 40 минут.